Решите данное уравнение 4^x-6×2^x=-8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала представим уравнение в следующем виде:

4^x - 6 * 2^x = -8

Заменим 2^x на (2^2)^x = 2^(2x):

4^x - 6*(2^(2x)) = -8

Теперь заменим 4 на (2^2):

(2^2)^x - 6*(2^(2x)) = -8

Упростим:

2^(2x) - 6*(2^(2x)) = -8

Теперь сгруппируем члены с 2^(2x):

2^(2x) * (1 - 6) = -8

2^(2x) * (-5) = -8

Теперь разделим обе стороны на -5:

2^(2x) = 8 / 5

Теперь выразим 2x в степени:

2x = log2(8 / 5)

2x = log2(1.6)

2x ≈ 0.678

x ≈ 0.339

Итак, решение уравнения 4^x - 6 * 2^x = -8 равно x ≈ 0.339.