Дано: a5 = -13, a9 = -37
Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d
где:
Зная два члена прогрессии (a5 и a9), мы можем составить два уравнения:
a5 = a1 + 4-13 = a1 + 4d
a9 = a1 + 8-37 = a1 + 8d
Теперь решим систему уравнений:
Первое уравнение: -13 = a1 + 4Второе уравнение: -37 = a1 + 8d
Из первого уравнения найдем a1: a1 = -13 - 4d
Подставим a1 во второе уравнение: -37 = (-13 - 4d) + 8-37 = -13 + 4d + 8-37 = -13 + 12-24 = 12d = -2
Теперь найдем первый член прогрессии a1, используя первое уравнение-13 = a1 + 4(-2-13 = a1 - a1 = -5
Итак, первый член арифметической прогрессии равен -5.
Дано: a5 = -13, a9 = -37
Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d
где:
an - значение n-го члена прогрессииa1 - значение первого члена прогрессииn - номер члена прогрессииd - разность прогрессииЗная два члена прогрессии (a5 и a9), мы можем составить два уравнения:
a5 = a1 + 4
-13 = a1 + 4d
a9 = a1 + 8
-37 = a1 + 8d
Теперь решим систему уравнений:
Первое уравнение: -13 = a1 + 4
Второе уравнение: -37 = a1 + 8d
Из первого уравнения найдем a1: a1 = -13 - 4d
Подставим a1 во второе уравнение: -37 = (-13 - 4d) + 8
-37 = -13 + 4d + 8
-37 = -13 + 12
-24 = 12
d = -2
Теперь найдем первый член прогрессии a1, используя первое уравнение
-13 = a1 + 4(-2
-13 = a1 -
a1 = -5
Итак, первый член арифметической прогрессии равен -5.