Докажите тождество (1- tg^2a) sin^4a+cos^2a=1
Докажите тождество (1- tg^2a) sin^4a+cos^2a=1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала раскроем и перегруппируем слагаемые:
(1 - tg^2a)sin^4a + cos^2a = sin^4a - tg^2a*sin^4a + cos^2a
Теперь мы можем заменить tg^2a на sin^2a/cos^2a:
sin^4a - (sin^2a/cos^2a)*sin^4a + cos^2a
Далее рассмотрим каждое слагаемое отдельно:
sin^4a - sin^4a*cos^2a/cos^2a + cos^2a
sin^4a - sin^4a + cos^2a
cos^2a
Таким образом, мы доказали тождество (1 - tg^2a)sin^4a + cos^2a = 1.