Геометрия, задача, площадь параллелограмма ABCD - пар-мм
Прямая призма
H=10см
AB=3cm, BC=4cm
Тупой угол равен 120 градусам
Найти площадь полной поверхности и площадь сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности прямой призмы нужно сложить площади всех ее поверхностей.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле:
Sб = Периметр основания * высота.

Периметр основания прямоугольной призмы равен Р=2(AB+BC)=2(3+4)=14 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности:
Sб = 14 * 10 = 140 см².

Площадь основания прямоугольной призмы:
Sосн = AB BC = 3 4 = 12 см².

Площадь верхней и нижней граней равна Sосн, так как эти грани являются параллелограммами.

Теперь найдем площадь сечения. Призма делит тупой угол пополам, таким образом, у нас получается два равносторонних треугольника. Площадь одного такого треугольника равна:
Sтр=(ABBCsin(120))/2= (34sin(120))/2=8.2 см².

Следовательно, площадь сечения прямой призмы равна Sтр = 8.2 см².

Итак, площадь полной поверхности прямой призмы равна:
Sп = 2Sосн + Sб = 2*12 + 140 = 164 см².

Площадь сечения прямой призмы равна Sтр = 8.2 см².