Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у= -х² +6х -5 на отрезке [-2; 3] Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
у= -х² +6х -5 на отрезке [-2; 3]
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у= -х² +6х -5 на отрезке [-2; 3] Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
у= -х² +6х -5 на отрезке [-2; 3]
у= -х² +6х -5 на отрезке [-2; 3]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке необходимо найти экстремумы функции.
Найдем вершину параболы, которая задается уравнением у = -х² + 6х - 5. Вершина параболы находится по формуле x = -b / (2a), где a = -1, b = 6. Подставляя значения, получаем x = -6 / (2 (-1)) = 3. Подставляем x = 3 в уравнение параболы, получаем у = -(3)² + 6 3 - 5 = 4.
Определяем значения функции на концах отрезка:
Для x = -2: у = -(-2)² + 6 * (-2) - 5 = -4 - 12 - 5 = -21Для x = 3: у = -(3)² + 6 * 3 - 5 = -9 + 18 - 5 = 4Таким образом, наибольшее значение функции равно 4 (достигается при x = 3), а наименьшее значение функции равно -21 (достигается при x = -2) на отрезке [-2; 3].