Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+1,y=0,x=1,x=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры нужно найти интеграл функции y=x^2+1 на интервале от x=1 до x=2 и вычислить разность между этим интегралом и нулем (т.к. фигура ограничена осью OX).

Интеграл функции y=x^2+1:
∫(x^2+1)dx = (1/3)x^3 + x

Интеграл от x=1 до x=2:
((1/3)2^3 + 2) - ((1/3)1^3 + 1) = (8/3 + 2) - (1/3 + 1) = 8/3 + 2 - 1/3 - 1 = 11/3

Таким образом, площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+1, y=0, x=1, x=2 равна 11/3.