За круглый стол на 6 стульев В случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки.Найдите вероятность того что все три девочки будут сидеть рядом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что все три девочки будут сидеть рядом, нужно посчитать общее количество способов рассадки 3 мальчиков и 3 девочек за круглым столом, а затем количество способов, когда все три девочки сидят рядом.

Общее количество способов рассадки 3 мальчиков и 3 девочек за круглым столом равно (6-1)! = 5! = 120.

Теперь найдем количество способов, когда все три девочки сидят рядом. Мы можем считать их как одну группу, тогда у нас остаются 4 объекта (мальчики и группа из 3 девочек) для рассадки вокруг стола. После этого мы еще можем поменять местами мальчиков между собой - это даст нам еще 3! = 6 вариантов.

Таким образом, общее количество способов рассадки, когда все три девочки сидят рядом, равно 3! 3! = 6 6 = 36.

Наконец, вероятность того, что все три девочки сидят рядом, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: P = 36 / 120 = 0.3 или 30%.

Таким образом, вероятность того, что все три девочки сидят рядом, составляет 30%.