Решите систему уравнения методом сложения {5х-2у=18 {3х-у=-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сначала привести уравнения к виду, где одна из переменных будет коэффициентно выражена через другую переменную.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы иметь одинаковые коэффициенты у переменной y в обоих уравнениях:

5x - 2y = 18
6x - 2y = -6

Теперь сложим оба уравнения:

5x - 2y + 6x - 2y = 18 - 6
11x - 4y = 12

Теперь выразим одну из переменных, например, y из первого уравнения:

5x - 2y = 18
-2y = -5x + 18
y = 5/2x - 9

Подставим найденное значение y обратно в первое уравнение:

5x - 2(5/2x - 9) = 18
5x - 5x + 18 = 18
18 = 18

Полученное уравнение имеет бесконечное количество решений, что означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.