Решение уравнения с двумя неизвестными переменными. Как решить это уравнение: 2x^2 -2xy + 9x + y = 2 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить это уравнение с двумя неизвестными переменными x и y, сначала сгруппируем переменные:

2x^2 -2xy + 9x + y = 2

Перепишем уравнение:

2x^2 -2xy + 9x + y - 2 = 0

Теперь попытаемся избавиться от переменной y путем выражения ее через x:

y = 2x^2 - 9x + 2xy - 2

Теперь подставим это выражение обратно в исходное уравнение:

2x^2 - 2x(2x^2 - 9x + 2xy - 2) + 9x + (2x^2 - 9x + 2xy - 2) - 2 = 0

2x^2 - 4x^3 + 18x^2 - 4xy + 18x - 4 + 9x + 2x^2 - 9x + 2(2x^2 - 9x + 2xy - 2) - 2 = 0

После упрощения получаем:

-4x^3 + 22x^2 - 4xy + 18x + 2xy - 18x = 0

-4x^3 + 22x^2 - 2xy = 0

Выражая y через x:

y = (4x^3 - 22x^2) / 2x = 2x^2 - 11x

Таким образом, решением уравнения 2x^2 -2xy + 9x + y = 2 является y = 2x^2 - 11x.