Найти экстремум функции y = -8x2 + 6x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поиска экстремумов данной функции необходимо найти её производную и найти точки, где производная равна нулю.

y = -8x^2 + 6x

Производная функции y по x:

y' = -16x + 6

Теперь приравняем производную к нулю и найдем x:

-16x + 6 =
-16x = -
x = 6 / 1
x = 3 / 8

Теперь найдем значение y при x = 3 / 8:

y = -8(3 / 8)^2 + 6(3 / 8
y = -8(9 / 64) + 18 /
y = -72 / 64 + 18 /
y = -9 / 8 + 18 /
y = 9 / 8

Таким образом, найден точка экстремума у функции y = -8x^2 + 6x
x = 3 /
y = 9 / 8

Это парабола с вершиной направленной вниз, а значит найденный х является точкой функции вверху и является максимумом.