Комбинаторика. Теория вероятности. Сколько существует способов разложить в три кармана 8 монет по 2 рубля и 6 монет по 5 рублей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этой задачи можно воспользоваться формулой сочетаний с повторениями.

Имеем 8 монет по 2 рубля и 6 монет по 5 рублей. Всего у нас 14 монет. Нам нужно разложить их в три кармана.

Представим каждый карман в виде последовательности из 14 символов: 1 – 1-й карман, 2 – 2-й карман, 3 – 3-й карман.

Таким образом, задача сводится к размещению разделителей между символами, чтобы разделить монеты по карманам. Всего у нас 14 монет и 2 разделителя (3 кармана), то есть 16 символов.

Таким образом, количество способов разложения монет по карманам будет равно C(16, 2) = 16! / (2! * (16 - 2)!) = 120.

Ответ: Существует 120 способов разложить в три кармана 8 монет по 2 рубля и 6 монет по 5 рублей.