Около треугольника со стороной 6√3см описана окружность, которая вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата. Около треугольника со стороной 6√3см описана окружность, которая вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь квадрата, описанного вокруг треугольника, равна удвоенной площади треугольника.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона:

s = (a + b + c) / 2 = (6√3 + 6√3 + 6√3) / 2 = 9√3

Площадь треугольника S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[9√3 33*3] = 27 см^2

Площадь квадрата, описанного вокруг треугольника, будет 2 * 27 = 54 см^2.