Помощь в решении геометрии Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания.
Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая параллельна основаниям трапеции.
Вычисли высоту полученных трапеций, если высота данной трапеции равна 24 см.

Высота меньшей трапеции равна (целое число):

см.

Высота большей трапеции равна (целое число):

см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота меньшей трапеции равна 12 см, так как она составляет половину высоты данной трапеции.

Чтобы найти высоту большей трапеции, воспользуемся подобием треугольников. Пусть высота большей трапеции равна h см. Тогда прямоугольные треугольники, образованные высотой данной трапеции и прямой, параллельной основаниям, будут подобны.

Отношение высот этих треугольников равно отношению меньшего основания к большему основанию трапеции, то есть 1:2.

Таким образом, h/12 = 1/2, откуда h = 6 см.

Итак, высота меньшей трапеции равна 12 см, а высота большей трапеции равна 6 см.