Не могу решить задачу Корни уравнения (настоящие) уравнения x² + bx + c относятся как 2 к 1. Найти b² / c.
Ответ должен быть 4.5, я получил 6.25.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим задачу:

Пусть корни уравнения x² + bx + c равны p и q, тогда у нас есть следующие уравнения:

p + q = -b
p*q = c

Согласно условию задачи, корни уравнения относятся как 2 к 1, это означает, что p/q = 2/1, а также p = 2q.

Тогда из уравнений получаем:

2q + q = -b
q = -b/3

И

2q * q = c
2q² = c
4q² = c

Теперь найдем b²/c:

b²/c = (-b)²/c = b²/(4q²) = b²/(4(-b/3)²) = b² / (4 b²/9) = 9/4 = 4.5

Итак, правильный ответ - 4.5.