Найти точку пересечения прямой Найти точку пересечения прямой 2x+y-1=0 c прямой AB, если A (2, -4) B (-2, 0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки пересечения прямой 2x+y-1=0 с прямой AB, нужно сначала найти уравнение прямой AB, проходящей через точки A (2, -4) и B (-2, 0).

Найдем уравнение прямой AB, зная координаты двух точек:

Найдем коэффициент наклона прямой AB:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - (-4)) / (-2 - 2) = 4 / -4 = -1

Теперь найдем уравнение прямой AB, зная коэффициент наклона (-1) и координаты одной из точек A (2, -4):
y - y1 = m(x - x1)
y + 4 = -1(x - 2)
y + 4 = -x + 2
y = -x - 2

Таким образом, уравнение прямой AB: y = -x - 2.

Теперь найдем точку пересечения прямых 2x+y-1=0 и y = -x - 2:

2x + (-x - 2) - 1 = 0
2x - x - 2 - 1 = 0
x - 3 = 0
x = 3

Подставим найденное значение x обратно в уравнение прямой AB:
y = -x - 2
y = -3 - 2
y = -5

Таким образом, точка пересечения прямой 2x+y-1=0 c прямой AB: (3, -5).