Дана функция y=-x3+4x-3 Запишите координаты вершины параболы
запишите ось симметрии параболы
найдите точки пересечения графика с осями координат
постройте график функции
определите в каких четвертях находится график функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Координаты вершины параболы можно найти по формуле x = -b/2a, где a = -1, b = 4.
Получаем x = -4/(2(-1)) = 2. Подставляем x = 2 в функцию:
y = -(2^3) + 42 - 3 = -8 + 8 - 3 = -3.
Таким образом, координаты вершины параболы: (2, -3).

Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y, в данном случае x = 2.

Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, подставим x = 0 и y = 0 в уравнение функции.
При x = 0: y = -(0^3) + 4*0 - 3 = -3, точка (0, -3).
При y = 0: 0 = -x^3 + 4x - 3. Решая это уравнение, можно найти две точки пересечения.

Построим график функции:

График функции находится во всех четырех четвертях, так как вершина параболы находится во второй четверти, а ось симметрии проходит через эту вершину.