Число состоит из десяти случайных цифр. Вероятность того, что цифра 5 повторится в числе именно 6 раз? Число состоит из десяти случайных цифр (первой цифрой не может быть ноль). Какова вероятность того, что цифра 5 повторится в числе именно 6 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выяснить вероятность того, что цифра 5 повторится именно 6 раз в числе из 10 случайных цифр, нужно определить количество способов, которыми можно выбрать 6 позиций из 10 для цифры 5, а затем умножить эту величину на вероятность появления цифры 5 на этих позициях и на вероятность появления любой другой цифры на оставшихся 4 позициях.

Количество способов выбрать 6 позиций из 10 равно C(10,6) = 210.

Вероятность того, что цифра 5 появится на выбранных позициях 6 раз, равна (1/10)^6 * (9/10)^4, так как вероятность появления цифры 5 на одной из 6 выбранных позиций равна 1/10, а вероятность появления любой другой цифры на оставшихся 4 позициях равна 9/10.

Итак, общая вероятность равна 210 (1/10)^6 (9/10)^4 ≈ 0,29%.

Таким образом, вероятность того, что цифра 5 повторится в числе именно 6 раз, составляет около 0,29%.