Дано: треугольник ABC, УГОЛ C =90° cos A=корнь 3/2 Найти: sin A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем соотношение между синусом и косинусом в прямоугольном треугольнике: sin^2(A) + cos^2(A) = 1.

Так как cos A = √3/2, то sin^2(A) + (√3/2)^2 = 1,
sin^2(A) + 3/4 = 1,
sin^2(A) = 1 - 3/4,
sin^2(A) = 1/4,
sin A = ±1/2.

Так как мы рассматриваем угол A в первой четверти (0° < A < 90°), то sin A > 0.

Ответ: sin A = 1/2.