По двору гуляли цыплята и поросята. Количество поросячьих ног в пять раз больше количества цыплячьих клювов. А количество поросячьих хвостов на 9 меньше количества цыплячьих крыльев. Сколько было поросят?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество цыплят за С, количество поросят за П, количество ног у поросят за Н, количество клювов у цыплят за К, количество хвостов у поросят за Х, количество крыльев у цыплят за Р.

Из условия задачи:

1) Н = 5К
2) Х = Р - 9

Так как у каждого животного количество ног равно 4, то можно составить уравнение:

4С + 4П = Н + 2Р

Подставляем выражения для Н и Р:

4C + 4P = 5K + 2R
4C + 4P = 5K + 2(K + 9)

Упрощаем:

4C + 4P = 7K + 18

Также у нас есть условие, что количество ног у поросят в 5 раз больше, чем количество цыплячьих клювов:

N = 5K
4P = 5K

Подставляем это выражение в уравнение:

4C + 4(5K) = 7K + 18
4C + 20K = 7K + 18
4C + 13K = 18

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) 4C + 13K = 18
2) 4P = 5K

Из уравнения 2) можем выразить К через P:

K = 4P / 5

Подставляем это выражение в уравнение 1):

4C + 13 * (4P / 5) = 18
4C + 52P / 5 = 18
20C + 52P = 90
20C = 90 - 52P
20C = 90 - 52P
C = (90 - 52P) / 20

Так как количество целых животных должно быть целым числом, то разные значения P, при которых C будет целое число – это P = 1, 2 и 3.

Таким образом, было 3 поросенка.