Дана функция f(x)=4x^5+5x^3+x Дана функция f(x)=4x^5+5x^3+x и обратная к ней функция g(x) . Наибольший корень уравнения f(x)=g(x) равен …

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения обратной функции g(x) нужно найти корни уравнения f(x) = g(x), что эквивалентно нахождению корней уравнения f(x) = x. То есть необходимо решить уравнение 4x^5 + 5x^3 + x = x.

Упрощаем уравнение: 4x^5 + 5x^3 = 0

Факторизуем: x^3(4x^2 + 5) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 0 и x = ±√(5/4)

Таким образом, наибольший корень уравнения f(x) = g(x) равен √(5/4).