Для решения уравнения sin(8x) + cos(8x) = 0 нужно воспользоваться тригонометрической формулой сложения:
sin(a) + cos(a) = sqrt(2) * sin(a + π/4)
Подставляем a = 8x:
sin(8x) + cos(8x) = sqrt(2) * sin(8x + π/4) = 0
Теперь остается найти все значения x, для которых sin(8x + π/4) = 0. Решаем уравнение:
8x + π/4 = kπ, где k - любое целое число
8x = kπ - π/x = (kπ - π/4) / 8, где k - целое число
Итак, получаем бесконечное множество решений x, выраженных через целые числа k.
Для решения уравнения sin(8x) + cos(8x) = 0 нужно воспользоваться тригонометрической формулой сложения:
sin(a) + cos(a) = sqrt(2) * sin(a + π/4)
Подставляем a = 8x:
sin(8x) + cos(8x) = sqrt(2) * sin(8x + π/4) = 0
Теперь остается найти все значения x, для которых sin(8x + π/4) = 0. Решаем уравнение:
8x + π/4 = kπ, где k - любое целое число
8x = kπ - π/
x = (kπ - π/4) / 8, где k - целое число
Итак, получаем бесконечное множество решений x, выраженных через целые числа k.