Нужна помощь с показательными уравнениями 3*49^x-6=7^x*21
далее преобразовал 3*7^2(x-6)=7^x*7*3 и тут мой учитель говорит что он тут обе части делит на 3 чтобы избавится от троек. Я не до конца понял, почему это не коснулось и вторых множителей 7^2(x-6) и 7^x. Типо они возведены в неизв степень а возведение в степень стоит на 2 месте по важности после действий со скобками и так как возведение невозможно, то и трогать число нельзя?
Он еще сказал, что если бы был знак +- между ними то деление бы и на 7 распространилось бы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберемся.

Итак, у нас дано уравнение: 349^x-6=7^x21

Мы преобразовали его до вида: 37^2(x-6)=7^x7*3

Затем ваш учитель предложил поделить обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от троек. Это сработало, потому что коэффициент 3 умножен на все выражение в скобках (x-6), и теперь мы можем избавиться от троек на обеих сторонах уравнения.

Теперь давайте посмотрим на вторые множители: 7^2(x-6) и 7^x. Как вы верно заметили, каждое из этих выражений содержит множитель 7 в степени, однако одно из них также содержит переменную x. Поэтому мы не можем просто разделить обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от этого множителя.

Если бы между этими выражениями был знак +- (то есть 7^2(x-6) + 7^x), тогда действительно можно было бы применить распределительное свойство деления и разделить все на 7, распространяя это на оба множителя.

Надеюсь, это разъяснение поможет вам понять решение уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.