x²+y²+4x-8y+20=0
x²+4x+4+y²-8y+16=0
(x+2)²+(y-4)²=0
т.к. оба слагаемых неотрицательные, то
(x+2)²=0 и (y-4)²=0
т.е. x=-2 и y=4
Проверка: 4+16-8-32+20=0
x²+y²+4x-8y+20=0
x²+4x+4+y²-8y+16=0
(x+2)²+(y-4)²=0
т.к. оба слагаемых неотрицательные, то
(x+2)²=0 и (y-4)²=0
т.е. x=-2 и y=4
Проверка: 4+16-8-32+20=0