Последовательность (a) n -арифметическая прогрессия. Найдите первый член этой прогрессии, если a 12= 16, a 26 =9. 1) 22 2) 21,5 3) 10,5 4) -0,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1)d,

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи известно, что a_12 = 16 и a_26 = 9. Подставим значения в формулу для нахождения разности прогрессии d:

a_12 = a_1 + 11d = 16
a_26 = a_1 + 25d = 9.

Выразим из первого уравнения a_1 через d
a_1 = 16 - 11d

Подставим это выражение во второе уравнение:

16 - 11d + 25d = 9
16 + 14d = 9
14d = -7
d = -0.5.

Теперь найдем первый член прогрессии a_1, подставив значение d в первое уравнение
a_1 = 16 - 11 * (-0.5) = 16 + 5.5 = 21.5.

Ответ: первый член этой прогрессии равен 21,5 (второй вариант).