Написать уравнение касательной в точке х(о)=2 для функции y=4x^5-3x^3+6x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной в точке х(о)=2 для функции y=4x^5-3x^3+6x нужно сначала найти производную данной функции y'(x).

y'(x) = (54)x^4 - (33)x^2 + 6 = 20x^4 - 9x^2 + 6

Теперь, найдем значение производной функции в точке х(о)=2.

y'(2) = 20(2)^4 - 9(2)^2 + 6 = 2016 - 94 + 6 = 320 - 36 + 6 = 290

Таким образом, угловой коэффициент касательной к функции y=4x^5-3x^3+6x в точке х(о)=2 равен 290.

Теперь, найдем значение y(2).

y(2) = 4(2)^5 - 3(2)^3 + 62 = 432 - 3*8 + 12 = 128 - 24 + 12 = 116

Теперь, используем формулу уравнения касательной:

y - y(2) = y'(2)*(x - x(2))

y - 116 = 290*(x - 2)

y = 290x - 478

Уравнение касательной к функции y=4x^5-3x^3+6x в точке х(о)=2 имеет вид y = 290x - 478.