Найди разность арифметической прогрессии, если а1=7 , а сумма первых четырнадцати членов прогрессии равна 1281 Найди разность арифметической прогрессии, если а1=7 , а сумма первых четырнадцати членов прогрессии равна 1281

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти разность арифметической прогрессии, при условии что первый член арифметической прогрессии а₁ = 7 и сумма первых 14 членов прогрессии равна 1281.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле
Sₙ = n/2 (2 a₁ + (n - 1) * d),

где n - количество членов прогрессии, а d - разность прогрессии.

Подставив известные значения в формулу, получаем
1281 = 14/2 (2 7 + (14 - 1) d)
1281 = 7 (14 + 13d)
1281 = 98 + 91d
91d = 1281 - 98
91d = 1183
d = 1183 / 91
d ≈ 13.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна примерно 13.