Укажите решения неравенства.
4х-х^2 меньше 0. (С подробным решением.) 4х-х^2 меньше 0. (С подробным решением.
1) (4; +∞) 2) (0; 4
3) (0; +∞) 4) (-∞; 0) (_) (4; +∞)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства сначала приведем его к виду х^2 - 4x < 0, а затем решим его с помощью графического метода.

Функция y = x^2 - 4x имеет вершину параболы в точке (x = 2, y = -4). Поскольку коэффициент при x^2 положителен, то парабола направлена вверх.

Теперь найдем корни уравнения x^2 - 4x = 0:

x(x - 4) = 0

x = 0 или x = 4

Находим значения функции на интервалах (-∞; 0), (0; 4), (4; +∞):

Для x < 0: y <
Для 0 < x < 4: 0 < y <
Для x > 4: y > 4

Значит, неравенство x^2 - 4x < 0 выполняется на интервалах (0; 4).

Правильный ответ: 2) (0; 4)