Найти точки экстремума: a) f(x)=1/2x^4-x^2 б) f(x)=9+8x^2-x^4

15 Мар 2022 в 19:40
53 +1
0
Ответы
1

a) Найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю, чтобы найти точки экстремума:

f'(x) = 2x^3 - 2x

2x(x^2 - 1) = 0

x = 0, x = 1, x = -1

Подставим найденные значения в исходную функцию:

f(0) =
f(1) = -1/
f(-1) = -1/2

Таким образом, точки экстремума у функции f(x) = 1/2x^4 - x^2: (1, -1/2) и (-1, -1/2).

б) Повторим этот же процесс для функции f(x) = 9 + 8x^2 - x^4:

f'(x) = 16x - 4x^3

4x(4 - x^2) = 0

x = 0, x = 2, x = -2

Подставим найденные значения в исходную функцию:

f(0) =
f(2) =
f(-2) = 5

Таким образом, точки экстремума у функции f(x) = 9 + 8x^2 - x^4: (2, 5) и (-2, 5).

16 Апр в 19:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 792 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир