Как правильно решить? На сторонах ED и EC угла DEC отмечены точки A, K и B, M соответственно так, что BA⊥ED и MK⊥ED. Из вершины угла KMC проведена биссектриса MN. Найди значение ∠EMN, если ∠ABE=47°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство биссектрисы треугольника.

Так как угол АВЕ прямой, то треугольник ABE прямоугольный, и угол EBA равен 90°-47° = 43°.

Также угол EMK равен 90°, так как MK⊥ED.

Поскольку MN - биссектриса угла KMC, то угол EMN = 90°/2 = 45°.

Итак, значение угла EMN равно 45°.