Изоморфны ли деревья, заданные кодами Прюфера 4445 и 3666? Можно объяснить как можно подробнее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки изоморфности деревьев, заданных кодами Прюфера, необходимо сравнить количество вершин и степени вершин в каждом дереве.

Код Прюфера представляет собой последовательность чисел, где каждое число соответствует инцидентному листу в дереве. Длина кода Прюфера равна на единице меньше количества вершин в дереве.

Для кода Прюфера 4445 имеем следующую последовательность листьев: 4, 4, 4, 5. Это значит, что в дереве 4 вершины и вершина с меткой 5 будет листом.

Для кода Прюфера 3666 имеем следующую последовательность листьев: 3, 6, 6, 6. Это значит, что в дереве 4 вершины и вершина с меткой 3 будет листом.

Так как количество вершин в обоих деревьях одинаковое, следующий шаг - сравнить степени вершин. Для дерева с кодом Прюфера 4445, у вершин с метками 4 степень равна 4, а у вершины с меткой 5 степень равна 1. Для дерева с кодом Прюфера 3666, у вершины с меткой 3 степень равна 1, а у вершин с меткой 6 степень равна 3.

Таким образом, деревья, заданные кодами Прюфера 4445 и 3666, не являются изоморфными, так как имеют различную структуру и степени вершин.