Пирамида. Правильная пирамида 1.Высота правильной треугольной пирамиды равна 2√6 см, а сторона основания 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды воспользуемся формулой:

S = 1/2 П a * l,

где S - площадь боковой поверхности, П - периметр основания, a - длина стороны основания, l - высота боковой грани.

Периметр основания П = 3a = 3 * 12 = 36 см.

Так как сторона основания равна 12 см, а высота равна 2√6 см, то длина боковой грани l можно найти по теореме Пифагора:

l = √(a^2 + h^2) = √(12^2 + (2√6)^2) = √(144 + 24) = √168 = 2√42 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S = 1/2 36 2√42 = 18 * 2√42 = 36√42 см^2.

Итак, площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 36√42 см^2.