Д/з по Алгебре Задачи для самостоятельного решения.
1) К Мише пришли гости: Саша, Леша, Петя, Коля, Аркаша. Торт разрезали на 6 кусков.
а) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта?
б) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта, если Миша уже выбрал себе кусочек.
в) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта, если Аркаша всегда выбирает соседний от куска Саши.
2) Ребята 9А и 9Б решили поиграть в шахматы. В 9А учатся 13 человек, а в 9Б 9 человек. Сколькими способами:
а) Могут сыграть ребята 9А между собой
б) Могут сыграть ребята 9Б между собой
в) Сколько игр возможно между ребятами 9А и 9Б
г) Сколько всего игр возможно?
3) Из 16 дежурных надо выбрать трех для столовой. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
4) Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали олимпийских игр по теннису, если участвовало 15 стран?
Д/з по Алгебре Задачи для самостоятельного решения.
1) К Мише пришли гости: Саша, Леша, Петя, Коля, Аркаша. Торт разрезали на 6 кусков.
а) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта?
б) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта, если Миша уже выбрал себе кусочек.
в) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта, если Аркаша всегда выбирает соседний от куска Саши.
2) Ребята 9А и 9Б решили поиграть в шахматы. В 9А учатся 13 человек, а в 9Б 9 человек. Сколькими способами:
а) Могут сыграть ребята 9А между собой
б) Могут сыграть ребята 9Б между собой
в) Сколько игр возможно между ребятами 9А и 9Б
г) Сколько всего игр возможно?
3) Из 16 дежурных надо выбрать трех для столовой. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
4) Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали олимпийских игр по теннису, если участвовало 15 стран?
1) К Мише пришли гости: Саша, Леша, Петя, Коля, Аркаша. Торт разрезали на 6 кусков.
а) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта?
б) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта, если Миша уже выбрал себе кусочек.
в) Сколькими способами каждый ребенок может выбрать кусок торта, если Аркаша всегда выбирает соседний от куска Саши.
2) Ребята 9А и 9Б решили поиграть в шахматы. В 9А учатся 13 человек, а в 9Б 9 человек. Сколькими способами:
а) Могут сыграть ребята 9А между собой
б) Могут сыграть ребята 9Б между собой
в) Сколько игр возможно между ребятами 9А и 9Б
г) Сколько всего игр возможно?
3) Из 16 дежурных надо выбрать трех для столовой. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
4) Сколькими способами могут быть распределены золотая, серебряная и бронзовая медали олимпийских игр по теннису, если участвовало 15 стран?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1)
а) Каждый ребенок может выбрать кусок торта 6 способами, так как торт разрезан на 6 кусков.
б) Если Миша уже выбрал себе кусочек, остается 5 кусков торта, поэтому каждый ребенок может выбрать кусок торта 5 способами.
в) Если Аркаша всегда выбирает соседний от куска Саши, то он может выбрать кусок торта 2 способами (либо слева от куска Саши, либо справа от куска Саши). Остальные дети могут выбрать кусок торта 5 способами каждый.
2)
а) Ребята 9А могут сыграть между собой по формуле сочетаний: C(13, 2) = 13! / (2! (13-2)!) = 78 способами.
б) Аналогично, ребята 9Б могут сыграть между собой C(9, 2) = 9! / (2! (9-2)!) = 36 способами.
в) Игр может быть сыграно 13*9 = 117 раз, так как каждый ученик из класса 9А может сыграть с каждым учеником из класса 9Б.
г) Всего игр возможно 78 + 36 + 117 = 231 раз.
3) Для выбора трех дежурных из 16 человек используется формула сочетаний: C(16, 3) = 16! / (3! * (16-3)!) = 560 способами.
4) Золотую медаль может получить 1 из 15 стран, серебряную - 1 из 14 оставшихся, а бронзовую - 1 из 13 оставшихся стран. Поэтому количество способов распределения медалей равно 15 14 13 = 2730.