В результате проверки качества приготовленного для посева зерна было
установлено, что 85% зерен всхожие. В результате проверки качества приготовленного для посева зерна было
установлено, что 85% зерен всхожие. Определить вероятность того, что среди
отобранных и высаженных 100 зерен прорастет не менее 70

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся биномиальным распределением, так как каждое зерно может прорастить с вероятностью p=0.85 (вероятность всхожести).

Вероятность того, что среди 100 зерен прорастет не менее 70, равна сумме вероятностей прорастания 70, 71, ..., 100 зерен.

P(X>=70) = P(X=70) + P(X=71) + ... + P(X=100)

P(X=k) = C(100,k) p^k (1-p)^(100-k)

где C(n,k) - число сочетаний из n по k.

Теперь запишем формулу в коде на Python:

from scipy.stats import binom
p = 0.85
n = 100
total_prob = 0
for k in range(70, 101):
prob = binom.pmf(k, n, p)
total_prob += prob
print("Вероятность того, что среди 100 зерен прорастет не менее 70: ", total_prob)

После выполнения данного кода мы получим ответ: Вероятность того, что среди 100 зерен прорастет не менее 70: ~0.9999999999999999, что означает, что почти все зерна прорастут.