В тре­уголь­ни­ке АВС угол АСВ равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — бис­сек­три­са. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла АВС. Ответ дайте в гра­ду­сах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что угол ASV = 48° и угол CAD = 22°. Так как AD - биссектриса, то угол CAS = углу DAS, то есть угол CAS = 48° / 2 = 24°.

Теперь рассмотрим треугольник ACB.
Угол ACB = угол CAS + угол CAD = 24° + 22° = 46°.
Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 46° - 48° = 86°.

Итак, угол ABC = 86°.