Найдите вектор c Даны векторы a = {-2, 9, -1} и b = {-1, 5, -1}. Найдите вектор c длины 3, перпендикулярный векторам a и b и направленный так, чтобы упорядоченная тройка векторов (a,b,c) имела положительную ориентацию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вектора c можно воспользоваться свойством векторного произведения.

Сначала найдем векторное произведение векторов a и b:
a x b = (9(-1) - (-2)5) i + ((-2)(-1) - 9(-1)) j + (-25 - 9(-1)) k
a x b = (-2 - (-10)) i + (2 + 9) j + (-10 + 9) k
a x b = 8 i + 11 j - 1 k

Теперь нам нужно найти вектор c, который будет перпендикулярен исходным векторам a и b. Для этого вектор c должен быть коллинеарен векторному произведению a x b. Также мы хотим, чтобы тройка векторов (a, b, c) имела положительную ориентацию, поэтому вектор c будет направлен в противоположную сторону от векторов a и b:
c = -8 i -11 j + 1 k

Таким образом, искомый вектор c равен {-8, -11, 1}.