Треугольник Паскаля и расчет вероятности Информация, которая дана:

Человек играет в игру, где вероятность выигрыша - 0.7, вероятность проигрыша-0.3.

Игра сыграна 5 раз. Нужно найти вероятность, что игра будет выиграна 2 раза, используя треугольник Паскаля.

Использование Tree Diagram и последующих расчетов не подходит.

Также, как можно работать с треугольником Паскаля в нахождении вероятности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи с использованием треугольника Паскаля нужно учесть следующее:

Треугольник Паскаля может быть использован для нахождения биномиальных коэффициентов, которые помогут нам определить вероятность выигрыша 2 раза из 5.

В треугольнике Паскаля коэффициенты находятся по следующему принципу: значение в ряду и столбце равно сумме двух значений выше и слева от данной ячейки. Например, значение в 3-й строке и 2-м столбце равно сумме значений во 2-й строке и 1-м столбце и 2-м столбце.

Для нахождения вероятности выигрыша 2 раза из 5 нужно использовать биномиальный коэффициент из треугольника Паскаля:

C(5,2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10

Теперь нужно умножить это число на вероятность выигрыша 2 раза и проигрыша 3 раза:

P(выигрыш 2, проигрыш 3) = (0.7)^2 * (0.3)^3 = 0.1323

Таким образом, вероятность выигрыша 2 раза из 5 равна 10 * 0.1323 = 1.323.