ПРямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AD1=6, D1C1=9. найдите обьем параллелепипеда если диагональ..
боковой грани AD1=3 корня из 29.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти высоту параллелепипеда, опирающуюся на боковую грань AD1.

Из теоремы Пифагора для треугольника AD1D1 (прямоугольного треугольника), где AD1 = 6, D1C1 = 9 и D1D = 3√29 (гипотенуза), получаем:
(AD1)^2 + (D1D)^2 = (AD)^2
6^2 + (3√29)^2 = (AD)^2
36 + 27*29 = AD^2
36 + 783 = AD^2
AD = √819 = 3√91.

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, мы используем формулу V = S * h, где S - площадь основания, h - высота, опирающаяся на боковую грань AD1.

Площадь основания параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна площади прямоугольника ABCD, то есть 6*9 = 54.

Следовательно, V = 54 * 3√91 = 162√91.

Ответ: объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 162√91.