В пРямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AD1=6, D1C1=9. найдите обьем параллелепипеда если диагональ боковой грани AD1=3 корня из 29.

27 Мар 2022 в 19:41
44 +1
0
Ответы
1

По условию задачи, в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AD1 = 6 и D1C1 = 9. Также известно, что диагональ боковой грани AD1 = 3√29.

Поскольку диагональ боковой грани параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, то:
AD1^2 + D1C1^2 = (3√29)^2
6^2 + 9^2 = 29 * 3
36 + 81 = 87
117 = 87

Теперь можно найти боковую грань через теорему Пифагора, где диагональ является гипотенузой:
AB^2 = AD1^2 + D1C1^2
AB^2 = 6^2 + 9^2
AB^2 = 36 + 81
AB^2 = 117

Теперь найдем обьем параллелепипеда:
V = AB D1C1 AD1
V = √117 9 6
V = 3√13 9 6
V = 3 9 6√13
V = 3 9 6 * √13
V = 162√13

Ответ: Объем параллелепипеда составляет 162√13.

16 Апр в 18:58
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 659 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир