Дано, что tg a - ctg a = -1/2
Возводим данное равенство в квадрат(tg a - ctg a)^2 = (-1/2)^(tg^2 a - 2tg a*ctg a + ctg^2 a) = 1/4
Подставляем в выражение tg^2 a + ctg^2 a1/4 + 2tg actg a = 1/2tg actg a = 0
Поскольку умножение двух величин равно нулю, то или tg a = 0 или ctg a = 0.
Итак, tg^2 a + ctg^2 a = 0 + 1 = 1.
Дано, что tg a - ctg a = -1/2
Возводим данное равенство в квадрат
(tg a - ctg a)^2 = (-1/2)^
(tg^2 a - 2tg a*ctg a + ctg^2 a) = 1/4
Подставляем в выражение tg^2 a + ctg^2 a
1/4 + 2tg actg a = 1/
2tg actg a = 0
Поскольку умножение двух величин равно нулю, то или tg a = 0 или ctg a = 0.
Итак, tg^2 a + ctg^2 a = 0 + 1 = 1.