Можете помочь решить задачу. с обьяснениями если не сложно Наудачу выбирают 6 военнослужащих из группы, состоящей из 10 офицеров и 20 солдат.

Какова вероятность того, что в группе будет

- два офицера;

- не более двух офицеров;

- хотя бы один офицер;

- все солдаты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи будем использовать комбинаторику и формулу для нахождения вероятности.

Для нахождения вероятности выбора двух офицеров из 6 военнослужащих сначала посчитаем количество способов выбрать 2 офицеров из 10, и количество способов выбрать 4 солдат из 20.

Количество способов выбрать 2 офицера из 10: C(10,2) = 45
Количество способов выбрать 4 солдат из 20: C(20,4) = 4845
Общее количество способов выбрать 6 военнослужащих из 30: C(30,6) = 593775

Тогда вероятность выбрать 2 офицеров и 4 солдата:
P = (45 * 4845) / 593775 ≈ 0.368

Для нахождения вероятности выбора не более двух офицеров вычислим вероятности выбора нуля, одного и двух офицеров и сложим их.

Вероятность выбора нуля офицеров:
C(10,0) * C(20,6) / C(30,6)

Вероятность выбора одного офицера:
C(10,1) * C(20,5) / C(30,6)

Вероятность выбора двух офицеров:
C(10,2) * C(20,4) / C(30,6)

Сложив эти три вероятности, получим вероятность выбора не более двух офицеров.

Для нахождения вероятности выбора хотя бы одного офицера вычислим вероятность выбора хотя бы одного солдата, которая равна 1 минус вероятность выбора всех солдат.

Вероятность выбора всех солдат: C(20,6) / C(30,6)

Тогда вероятность выбора хотя бы одного офицера: 1 - C(20,6) / C(30,6)

Для нахождения вероятности выбора всех солдат, сразу же увидим, что каждый выбирается без ограничений другим словами C(20,6) / C(30,6).

Это все для данной задачи. Надеюсь, моя помощь была Вам полезна. Если у вас все еще будут вопросы, не стесняйтесь задавать их.