Геометрия, лёгкая задачка. Докажите, что через любую точку пространства, не лежащую в данной прямой, проходит прямая, перпендикулярная данной, и при том только одна.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что через точку А проходит две прямые, перпендикулярные данной прямой m. Обозначим эти прямые через k1 и k2. Тогда угол между m и k1 равен 90 градусов, и угол между m и k2 также равен 90 градусов. Но это означает, что угол между k1 и k2 также равен 90 градусов, что противоречит аксиоме о том, что через две различные точки проходит только одна прямая. Следовательно, через любую точку пространства проходит только одна прямая, перпендикулярная данной.