Составить уравнение касательной к графику f(x) =x^2-3x+5 в точке с абсцисой x0=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к графику функции f(x) = x^2 - 3x + 5 в точке с абсцисой x0 = 2, нужно найти значение производной функции f(x) в этой точке и затем использовать его для построения уравнения касательной.

Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 2x - 3

Найдем значение производной в точке x = 2:
f'(2) = 2(2) - 3 = 1

Уравнение касательной имеет вид y - y0 = f'(x0)(x - x0), где (x0, y0) - координаты точки касания.
Таким образом, получаем уравнение касательной:
y - f(2) = f'(2)(x - 2)
y - (2^2 - 3*2 + 5) = 1(x - 2)
y - 3 = x - 2
y = x + 1

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 3x + 5 в точке с абсцисой x0 = 2 равно y = x + 1.