Какое из уравнений имеют только один корень? 1)6х-9=х^2
2)х^2=52х-576
3)х^2=4х-29
4)3х^2+3=10х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

квадратное уравнение имеет один корень, если его можно "сложить" в сумму/разность квадратов(т.е. (а+-b)^2). Для этого необходимо, чтобы

1. коэффициент при х второй степени был равен 1,

2. свободный член уравнения был в квадратной форме,

3. коэффициент при х первой степени имел вид удвоенного произведения корня свободного члена.

Поэтому, из всех предложенных выше уравнений, только один корень будет иметь 1 уравнение (2 уравнение удовлетворяет условиям 1 и 2, но не удовлетворяет условию 3; 3 уравнение не удовлетворяет условиям 2 3; а 4 уравнение, если поделить всё уравнение на 3 для выполнения 1 условия, не удовлетворяет условию 3)