В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 14 см, длина боковой стороны — 28 см. Определи углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равнобедренный, то BD является медианой и биссектрисой угла BAC, а значит, он делит угол BAC пополам. Таким образом, угол BAC равен 90 градусам (поскольку BD является высотой).

Далее, поскольку треугольник ABC равнобедренный, углы ABC и ACB также равны. Обозначим угол ABC за x. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, получаем уравнение:
2x + 90 + x = 180
3x = 90
x = 30

Таким образом, углы треугольника ABC равны:
A = 90 градусов,
B = C = 30 градусов.