Задача по математике Школу посещают x учеников, 75 % из которых - девочки, а остальные - мальчики. Когда в школу переведут еще пятьдесят мальчиков, девочки составят только 60% всех учащихся. Найдите x, то есть исходное количество учащихся, посещающих школу.
а) 500
б) 240
в) 180
г) 120
e) 200

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Пусть исходное количество учеников, посещающих школу, равно x.

Тогда количество девочек: 0,75x, количество мальчиков: 0,25x.

После перевода 50 мальчиков общее количество учащихся станет равно x + 50.

После этого количество девочек составит 60% от общего числа учащихся: 0,6(x + 50).

Учитывая условие задачи, составим уравнение:

0,6(x + 50) = 0,75x

Раскроем скобки:

0,6x + 30 = 0,75x

Выразим x:

0,15x = 30

x = 30 / 0,15 = 200

Итак, исходное количество учащихся, посещающих школу, равно 200.

Правильный ответ: e) 200.