Сначала найдем корни уравнения 3x^2 - x - 4 = 0D = (-1)^2 - 43(-4) = 1 + 48 = 4x1,2 = (1 ± √49) / x1 = (1 + 7) / 6 = 8 / 6 = 4 / x2 = (1 - 7) / 6 = -6 / 6 = -1
Теперь построим таблицу знаков-∞ | -1 | 4/3 | +3x^2 - x - 4 | + | - | 0 | - | + | +
Отсюда получаем, что неравенство 3x^2 - x - 4 < 0 выполняется при: -1 < x < 4/3
А также получаем, что x > 0.
Итак, система неравенств состоит из двух неравенств-1 < x < 4/x > 0
Сначала найдем корни уравнения 3x^2 - x - 4 = 0
D = (-1)^2 - 43(-4) = 1 + 48 = 4
x1,2 = (1 ± √49) /
x1 = (1 + 7) / 6 = 8 / 6 = 4 /
x2 = (1 - 7) / 6 = -6 / 6 = -1
Теперь построим таблицу знаков
-∞ | -1 | 4/3 | +
3x^2 - x - 4 | + | - |
0 | - | + | +
Отсюда получаем, что неравенство 3x^2 - x - 4 < 0 выполняется при: -1 < x < 4/3
А также получаем, что x > 0.
Итак, система неравенств состоит из двух неравенств
-1 < x < 4/
x > 0