Решите систему неравенств 3x²-x-4<0
3x²-x-4<0
x>0 Решите систему неравенств 3x²-x-4<03x²-x-4<0x>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем корни уравнения 3x^2 - x - 4 = 0:
D = (-1)^2 - 43(-4) = 1 + 48 = 49
x1,2 = (1 ± √49) / 6
x1 = (1 + 7) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3
x2 = (1 - 7) / 6 = -6 / 6 = -1

Теперь построим таблицу знаков:
-∞ | -1 | 4/3 | +∞
3x^2 - x - 4 | + | - | +
0 | - | + | +

Отсюда получаем, что неравенство 3x^2 - x - 4 < 0 выполняется при: -1 < x < 4/3

А также получаем, что x > 0.

Итак, система неравенств состоит из двух неравенств:
-1 < x < 4/3
x > 0