Формула n-го члена арифмитечской прогресии второго порядка Как можно найти n-ый член арифмитической прогрессии 2-го и более порядка?
Например дана последовательность {x}=1; -1; -7; -17; -31;...
Из этого следует {дельта х}=-2; -6; -10; -14;...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии второго порядка можно воспользоваться формулой:

an = a1 + (n-1)d1 + C(n-1)(n-2)d2/2,

где an - n-й член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
d1 - разность прогрессии первого порядка,
C - знак суммы комбинаторного числа C,
d2 - разность прогрессии второго порядка.

В вашем примере:
a1 = 1,
d1 = -2,
d2 = -4.

Таким образом, для нахождения n-го члена последовательности в данном случае используем формулу: an = 1 + (n-1)(-2) + C(n-1)(n-2)(-4)/2.

Например, для нахождения 6-го члена последовательности:
a6 = 1 + (6-1)(-2) + C(6-1)(6-2)(-4)/2
a6 = 1 + 5-2 + C54-2/2
a6 = 1 - 10 + C*(-40)/2
a6 = 1 - 10 -20C.

Здесь C - знак суммы комбинаторного числа и может принимать разные значения в зависимости от порядка прогрессии.

Для нахождения конкретного значения n-го члена необходимо знать значение C и подставить значения в формулу.