Теория вероятности и статистика. В парикмахерской работают два мастера. Вероятность того, что каждый от дельный мастер в случайный момент времени занят, равна 0,6. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,24. Найдите вероятность события. а) в случайный момент оба мастера свободны. б) в случайный момент занят только один из мастеров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть A - оба мастера свободны, B1 - первый мастер занят, B2 - второй мастер занят. Тогда вероятность того, что оба мастера свободны, равна P(A) = P(оба мастера свободны) = 1 - P(B1) - P(B2) + P(B1 и B2), где P(B1) = P(B2) = 0,6 и P(B1 и B2) = 0,24.

P(A) = 1 - 0,6 - 0,6 + 0,24 = 0,04

Ответ: вероятность того, что в случайный момент оба мастера свободны, равна 0,04.

б) Пусть C - в случайный момент занят только один из мастеров. Тогда вероятность того, что в случайный момент занят только один из мастеров, равна P(C) = P(занят только один мастер) = P(B1 и A) + P(B2 и A), где P(B1 и A) = P(B1) P(не B2) = 0,6 0,4 = 0,24 и аналогично для P(B2 и A).

P(C) = 0,24 + 0,24 = 0,48

Ответ: вероятность того, что в случайный момент занят только один из мастеров, равна 0,48.