Теория вероятности: В каждой бочке 1 белый и 99 черных шариков... Есть 100 бочек, в каждой бочке 1 белый и 99 черных шариков.
Из каждой бочки достаем 1 шарик.
Как посчитать, какова вероятность, что из 100 выбранных шаров ровно 3 будут белыми или "хотя бы 3" будут белыми?
1 - 0.99 ^ (100 - 3) ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета вероятности того, что из 100 выбранных шаров ровно 3 будут белыми, можно воспользоваться биномиальным распределением.

В данном случае вероятность того, что один шарик будет белым равна 1/100, а вероятность того, что шарик будет черным равна 99/100.

Тогда вероятность того, что из 100 шаров 3 будут белыми и 97 будут черными, можно посчитать по формуле биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) p^k (1 - p)^(n - k),

где
P(X = k) - вероятность того, что из n испытаний k раз произойдет событие,
C(n, k) - число сочетаний,
p - вероятность наступления события,
k - количество успешных событий,
n - общее количество испытаний.

Таким образом, вероятность того, что из 100 выбранных шаров ровно 3 будут белыми, составит:

P(X = 3) = C(100, 3) (1/100)^3 (99/100)^(100-3).

Для расчета вероятности того, что из 100 выбранных шаров будет хотя бы 3 белых, нужно сложить вероятности того, что будут 3, 4, 5, ..., 100 белых шаров:

P(X >= 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + ... + P(X = 100).

Каждую из этих вероятностей можно рассчитать по формуле биномиального распределения.