Какую кривую второго порядка можно провести через точки: (0;0), (0;3),(6;0),(2;2) и (-2;1)?/// Геометрия////

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти уравнение кривой второго порядка, проходящей через данные точки, можно воспользоваться следующим представлением общего уравнения кривой второго порядка:

Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0

Запишем систему уравнений, используя данные точки:

1) (0;0): F = 0
2) (0;3): 3E = 0 => E = 0
3) (6;0): 36A + 6D = 0 => 6A + D = 0 => D = -6A
4) (2;2): 4A + 4B + 4C - 6A - 6 = 0 => -2A + B + C = 1
5) (-2;1): 4A - 2B + C + 6A - 2E + F = 0 => 10A - 2B + C = 1

Решив данную систему уравнений, найдем коэффициенты A, B и C, которые позволят нам построить уравнение кривой второго порядка, проходящей через данные точки.